Question

биссектрисы углов при большем основании трапеции пересекаются в середине ее меньшего основания.найдите периметр трапеции, если большее основание равно 10, а средняя линия трапеции 8.

Answer 1

Из средней линии трапеции выходит, что меньшее основание равно 6, а его половинки - 3. 
Если представим, что ваша трапеция именуется АБСД (основания БС и АД), а точка пересечения биссектрис - О, то углы БАО и АОД равны (АО - бисс.), а также равны СДО и ОДА. У нас существует правило, что накрест лежащие углы равны. То есть БАО=БОА и СДО=ОДА. Видим два равнобедренных треугольника. Боковые стороны трапеции, выходит, по 3 см каждая. Периметр= 3+3+6+10=22.