Предмет: Геометрия,
автор: kostyamaljarenko
1 вопрос даю 25 баллов .Трикутник АВС задано координатами його вершин: А (0; 2), В (1; 3), С (2; 2). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.
kostyamaljarenko:
Если нужен перевод пишите.
Ответы
Автор ответа:
8
Ответ:
A(0;2), B(1;3), C(2;2).
Найдем координаты векторов:
АВ(1-0; 3-2) = (1;1). и АС(2-0;2-2) = (2;0).
cosА= АВ×АС/|АВ|×|АС|
Найдем скалярное произведение векторов АВ и АС: АВ×АС= 1×2+1×0 = 2.
|АВ| = √1²+1² = √1+1 = √2.
|AC| = √2²+0² = √4 = 2.
cos A = 2 / √2×2 = 2 / 2√2 = 1/√2 = √2/2
Следовательно угол А=45°.
Внешний угол при вершине А будет равен 180°-45° = 135°.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: ayooliana
Предмет: Математика,
автор: Erika2323
Предмет: Химия,
автор: annafedotova133
Предмет: Математика,
автор: Elyanoname
Предмет: Математика,
автор: Dimka621