Question

Число 7 является корнем уравнения x^2 + qx - 35 = 0 . Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему Виета.

Answer 1

Ответ:

$x_2 = -5\\\\q = -2$

Объяснение:

По теореме Виета:

$x^2 + px +q = 0\\\\x_1 + x_2 = -p\\\\x_1x_2 = q$

Тогда:

$x^2 + qx - 35 = 0, \ x_1 = 7\\\\-35 = x_1x_2 = 7x_2 \Rightarrow x_2 = -5\\\\-q = x_1+x_2 = 7 + (-5) = 2 \Rightarrow q =-2$