Question

50 БАЛЛОВ ПРЕОБРАЗУЙТЕ ВЫРАЖЕНИЯ​

Answer 1

Ответ:

¬(X ∨ Y) ∧ (X ∧ ¬Y) = 0

Объяснение:

¬(X ∨ Y) ∧ (X ∧ ¬Y) = ¬X ∧ ¬Y ∧ (X ∧ ¬Y) = ¬X ∧ ¬Y ∧ (¬Y ∧ X) = ¬X ∧ (¬Y ∧ ¬Y) ∧ X = ¬X ∧ X ∧ (¬Y ∧ ¬Y) = (¬X ∧ X) ∧ (¬Y ∧ ¬Y) = 0 ∧ ¬Y = 0

Законы:

¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B - закон Де Моргана (общей инверсии для логического сложения)

A ∧ B = B ∧ A - переместительный (коммутативный) закон (для логического умножения)

A ∧ (B ∧ C) = (A ∧ B) ∧ C - сочетательный (ассоциативный) закон (для логического умножения)

A ∧ ¬A = 0 - закон исключённого третьего (для логического умножения)

A ∧ A = A - закон повторения (для логического умножения)

A ∧ 0 = 0 - закон операций с константой (для логического умножения)