Question

4. Составить квадратное уравнение с корнями x1=-1-V7,x2=-1+v7

Answer 1

$x_1=-1-\sqrt{7};$

$x_2=-1+\sqrt{7}$

Решение.

Применим теорему Виета для приведенного квадратного уравнения$x^{2} +px+q=0$,  где

$p=-(x_1+x_2)$

$q=x_1*x_2$

1)  $p=-(x_1+x_2)$

   $p=-(-1-\sqrt{7} +(-1+\sqrt{7} ))=-(-1-\sqrt{7} -1+\sqrt{7})=-(-2)=2$

   $p=2$

2)   $q=x_1*x_2$

    $q=(-1-\sqrt{7}) *(-1+\sqrt{7} )=(-1)^2-(\sqrt{7} )^2=1-7=-6$

   $q=-6$

3) $x^{2} +2x-6=0$

Ответ:  $x^{2} +2x-6=0$