Question

1)в геометрической прогрессии (bn) найдите n и Sn, если : b1=0,5, bn=256, q=2
2)в геометрической прогрессии (bn) найдите q и Sn, если : b1=90, bn=3 1/3, n=4​ ​

Answer 1

Ответ:

1). Найдем n:

bn = b1*q^n-1

256=0,5*2^n-1

512=2^n-1

2^9=2^n-1

n-1=9

n=10

Sn=b1(q^n - 1)/q-1

S10=0,5(2^10 - 1)/2-1=0,5(2^10 - 1)=2^9-0,5=511,5

Ответ:n=10 S10=511,5

2). Найдем n:

bn = b1*q^n-1

3 1/3 = 90*q^3

1/16=(1/2)^n-1

1/16=(1/2)^4

4=n-1

n=5

Sn=b1(q^n - 1)/q-1

S5=80(0,5^5 - 1)/0,5-1=2,5-80/0,5-1=-77,5/-0,5=155

Ответ: n=5 S5=155

Пошаговое объяснение: