Question

В арифметической прогрессии двенадцатый член равен 120, а

сумма первых двенадцати членов равна 780. Найдите первый

член и разность данной прогрессии.​

Answer 1

Объяснение:

$a_{12}=120 \ \ \ \ S_{12}=780\ \ \ \ a_1=?\ \ \ \ d=?\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n.\\S_{12}=\frac{a_1+120}{2} *12=780\\(a_1+120)*6=780\ |:6\\a_1+120=130\\a_1=10 .\\a_{12}=a_1+11d=120\\10+11d=120\\11d=110\ |:11\\d=10.$

Ответ: a₁=10, d=10.