Question

Решение квадратных уравнений. Урок 7
Реши уравнение: х в квадрате - 4√2х + 4 = 0​

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt{2} \pm2.$

Объяснение:

$x^{2} -4\sqrt{2} x+4=0$

Данное уравнение является квадратным вида:

$ax^{2} +bx+c=0$

$a=1,b=-4\sqrt{2} ,c=4.$

Найдем дискриминант.

$D=b^{2} -4ac;\\D=(-4\sqrt{2} )^{2} -4\cdot1\cdot4=16\cdot2-16=32-16=16=4^{2}$.

Корни уравнения найдем по формуле.

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}$

$x{_1}=\dfrac{4\sqrt{2}-4 }{2} =\dfrac{2(2\sqrt{2} -2)}{2} =2\sqrt{2} -2;\\\\x{_2}=\dfrac{4\sqrt{2}+4 }{2} =\dfrac{2(2\sqrt{2} +2)}{2} =2\sqrt{2} +2;$