Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 24 см, с основанием цилиндра она образует угол у30 ° .Визначити высота H этого цилиндра.

Answer 1

Ответ:

$AB = 12$ см

Объяснение:

Дано: BD = 24 см, ∠BDA = 30°

Найти: AB - ?

Решение: По определению осевое сечение цилиндра плоскостью является прямоугольником, следовательно ABCD - прямоугольник. Так как ABCD - прямоугольник, то по свойствам прямоугольника угол ∠BAD = 90°. Так как точка A принадлежит нижнему основанию цилиндра, а точка B принадлежит верхнему основанию цилиндра при этом угол ∠BAD = 90°, то AB - образующая цилиндра. По свойствам цилиндра его образующая является высотой. Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔBAD:

$\sin \angle BDA = \dfrac{AB}{BD} \Longrightarrow AB = BD \cdot \sin \angle BDA = 24 \cdot 0,5 = 12$ см.