Предмет: Геометрия, автор: bsakk8

Основания равнобедренной трапеции ABCD равны 3 см и 9 см, высота равна 4 см. Боковая сторона подобной ей трапеции A1B1C1D1 равна 15 см. Найди площадь трапеции A1B1C1D1.

Ответы

Автор ответа: elevenfiftynine
31

Ответ:

216 cм^2

Объяснение:

1. Обозначим точку, в которую проведена высота, как Н. Рассмотрим треугольник АНС.

Если опустить вторую высоту, трапеция поделится на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник со сторонами 4 (высота) и 3 (меньшее основание). Найдем сторону CН:

CН = (9-3)/2=6/2=3 см.

2. Найдем по теореме Пифагора боковую сторону трапеции ABCD:

АС^2=AH^2+BH^2=3^2+4^2=9+16=25;

AC=5 см.

3. Найдем соотношение боковых сторон трапеции ABCD и A1B1C1D1:

AC/A1C1=5/15=1/3. Стороны подобных трапеций соотносятся, как 1 к 3.

4. Найдем основания и высоту трапеции A1B1C1D1, зная, что они соотносятся с основаниями трапеции ABCD, как 3 к 1:

A1B1=3*3=9 см;

A1C1=3*9=27 см;

A1H1=3+4=12 см.

5. Найдем площадь A1B1C1D1:

S=(A1B1+C1D1)/2*A1H1=(27+9)/2*12=18*12=216 см^2.

Ответ: 216 см^2


elevenfiftynine: Если не сложно, скажите, пожалуйста, почему три балла - подкорректирую решение!
LN330068: У вас прекрасная работа,даже эксперт проверил и не нашёл из»яна
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: MarikMansurov