Question

Знайти периметр рівнобічної трапеції основи якої пропорційні числам 3 і 5 тупий кут дорівнює 120° а бічні сторони 8 см
СРОЧНОООООО​

Answer 1

Ответ:

Pabcd = 48 cм.

Объяснение:

Найти периметр равносторонней трапеции основания которой пропорциональны числам 3 и 5, тупой угол равен 120° а боковые стороны 8 см".

Решение.

Проведем высоту ВН из ∠В = 120°. Получим прямоугольный треугольник АВН, у которого угол АВН=30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника). Катет АН, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы АВ, то есть

АН = АВ:2 = 6:2 = 4 см.

Пусть ВС=3х. Тогда AD=5x. (из данного нам отношения оснований ВС:АD = 3:5).

Высота ВН делит основание AD равнобокой трапеции на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований (свойство). Значит (5х - 3х):2 = 4 см.  =>  х = 4 см.  =>

AD = 5·4 = 20 см, ВС = 3·4 = 12 см.

Периметр трапеции равен Pabcd = 2·8 + 20+12 = 48 cм.