Question

Найдите sin α, если cos α=–3/5 и π<α<3π/2

Answer 1

Первое, на что нужно обратить внимание, это четверть, которой принадлежит угол. Т.к. $pi textless alpha textless frac{3 pi }{2}$, это означает, что $alpha in$ III четверти. В этой четверти $sin alpha textless 0$.
Поэтому, выражая $sin alpha$ из основного тригонометрического тождества, не забываем о знаке:

$sin^2 alpha +cos^2 alpha =1\ sin^2 alpha = 1 - cos^2 alpha\ sinalpha =- sqrt{1 - cos^2 alpha}=- sqrt{1 - (- frac{3}{5} )^2}= - sqrt{1 - frac{9}{25} }=- sqrt{frac{16}{25} }= - frac{4}{5}$