Question

Четырёхугольник ABCD вписан ь окружность. Угол С на 11 больше угла D и в 8 раз меньше угла А, Найдите углы четырёхугольника (с рисунком!!!!)

Answer 1

Ответ:

∠C = 20°

∠A = 160°

∠D = 9°

∠B = 171°

Объяснение:

Пусть ∠С = х, тогда ∠А = 8х, ∠D = х - 11°.

Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противолежащих углов равна 180°.

∠A + ∠C = 180°

8x + x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠C = 20°

∠A = 20° · 8 = 160°

∠D = 20° - 11° = 9°

∠B = 180° - ∠D = 180° - 9° = 171°