Question

Решите!!!!!!!!!даю 45 баллов!!!!.Из металлического листа прямоугольной формы изготовили
открытую коробку. Для этого в углах листа вырезали квадраты
со стороной 4 см. Найдите длину и ширину листа, если его пе-
риметр равен 60 см, а объем коробки 160 см3.​

Answer 1

Ответ:

18 см,  12 см.

Объяснение:

Полупериметр листа 60:2=30 см.

Пусть длина листа х см, тогда ширина 30-х см.

С учетом вырезанных 4 см с обеих сторон длина коробки х-8 см,

ширина 30-х-8=22-х см.  Высота коробки 4 см. Поэтому

160=4*(х-8)(22-х)

160=4(22х-176-х²+8х)

160=88х-704-4х²+32х

-4х²+120х-864=0

х²-30х+216=0

По теореме Виета х=18 и х=12.

Длина листа 18 см, ширина 12 см.