Question

ПОМОГИТЕ ПЖ ПЖП ЖППЖ ПЖПЖП ЖПП,
1. Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий. Сколько капель лекарства выпьет больной за 7 дней?

Answer 1

Ответ:

140 капель

Объяснение:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется по формуле:

$\tt S_n=\dfrac{2 \cdot a_1+(n-1) \cdot d}{2} \cdot n,$

где a₁ первый член и d разность арифметической прогрессии.

По условию ежедневно увеличивали дозу лекарства на 5 капель, откуда следует что можно применить арифметическую прогрессию с первым членом a₁ = 5 и разностью d = 5.

Требуется определить количества лекарства, которого выпил больной за 7 дней, то есть сумму первых 7 членов арифметической  прогрессии:

$\tt S_7=\dfrac{2 \cdot 5+(7-1) \cdot 5}{2} \cdot 7=\dfrac{10+30}{2} \cdot 7=20 \cdot 7=140$ капель.

Так как число членов арифметической прогрессии небольшая, то можно решить простым вычислением:

1-день: 5 капель

2-день: 5+5 = 10 капель  

3-день: 10+5 = 15 капель

4-день: 15+5 = 20 капель

5-день: 20+5 = 25 капель

6-день: 25+5 = 30 капель

7-день: 30+5 = 35 капель  

5+10+15+20+25+30+35 = 140 капель.