Question

Запишите квадратное уравнения, корни которого равны: 1) 6 и 4; 2) -8 и 3.

Answer 1

1) По теореме Виета:

x1+x2=6+4=10

b=-10

$x_{1}cdot x_{2}$=6x4=24

c=24

$x^{2}-10x+24=0$

2) По теореме Виета:

x1+x2=-8+3=-5

b=5

$x_{1}cdot x_{2}=-8cdot 3=-24$ 

c=-24

$x^{2}+5x-24=0$ 

Answer 2

Наша задача найти уравнение, корнями которого будут заданные величины, это сделать просто, надо рассмотреть произведение разностей х и данных значений:

1)(x-6)(x-4)=x^2-10x+24=0

2)(x+8)(x-3)=x^2+5x-24=0