Предмет: Алгебра, автор: 779010302

алгебра номер 20,4(1) и еще один пример:1-3cos квадрате x=sin 2x
выручайте люди ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

1)4 { \cos(x) }^{2}  +  \sin(x)  \cos(x)  + 3 { \sin(x) }^{2}  - 3( { \sin(x) }^{2}  +  { \cos(x)  }^{2}) = 0 \\ 4 { \cos(x) }^{2}   +  \sin(x)  \cos(x)  + 3 { \sin(x) }^{2}  - 3 { \sin(x) }^{2}  - 3 {  { \cos(x) }  }^{2}  = 0 \\  \\  { \cos(x) }^{2}  +  \sin(x)  \cos(x) = 0 \\  \cos(x)  ( \cos(x)   +  \sin(x) ) = 0 \\  \cos(x)  = 0 \\ x1 =  \frac{\pi}{2}  + \pi \: n

 \sin(x)   + \cos(x)  = 0

разделим на cos(x) не равный 0.

tg(x) =  - 1 \\ x2 =  -  \frac{\pi}{4}  + \pi \: n

2)1 - 3 { \cos(x) }^{2}  =  \sin(2x)  \\  { \sin(x) }^{2}  +  { \cos(x) }^{2}  - 3 { \cos( x ) }^{2}  - 2 \sin(x)  \cos(x)  = 0 \\  { \sin(x) }^{2}  - 2 \sin(x)  \cos(x)  - 2 { \cos(x) }^{2}  = 0

Разделим на cos^2(x).

 {tg(x)}^{2}  - 2tg(x) - 2 = 0

Замена:

tg(x) = t \\  {t}^{2}  - 2t - 2 = 0 \\ d = 4 + 8 = 12 = 4 \times 3 \\ t1 =  \frac{2 + 2  \sqrt{3} }{2}  = 1 +  \sqrt{3}  \\ t2 = 1 -  \sqrt{3}  \\ t(x) = 1 +  -  \sqrt{3}  \\ x = artg(1 +  -  \sqrt{3} ) + \pi \: n

n принадлежит Z.

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: satushevvladim
Предмет: Литература, автор: tawer145