Question

У рівнобічній трапеції з тупимим кутом 120° сума
основ дорівнює 68 см, а бічна сторона
- 18 см.
Знайдіть основи трапеції.​

Answer 1

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ=18 см,  МР+КТ=68 см,  ∠М=∠Р=120°. Знайти МР і КТ.

Проведемо висоти КН та РС. Розглянемо ΔКМН=ΔТРС за катетом та гіпотенузою.

∠КМН=120-90=30°

КН=1/2 МК=9 см за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°.

СТ=КН=9 см.

МР=СН=(68-9+9):2=25 см.

МР=25 см

КТ=9+25+9=43 см.

Відповідь: 25 см, 43 см.