Question

В прямоугольном треугольнике ВС =6см
АС-8см, AB=10см. Найти синус и
косинус А, тангенс и котангенс угла В.​

Answer 1

Ответ:

$sinA=0,6 ;$$cosA=0,8;$$ctgB=0,75 ;$$tgB=1\dfrac{1}{3} .$

Объяснение:

Воспользуемся заданным рисунком.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

$sinA=\dfrac{BC}{AB} ;\\\\sinA=\dfrac{6}{10}=0,6 .$

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$cosA=\dfrac{AC}{AB}; \\cosA=\dfrac{8}{10}=0,8.$

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

$tgB=\dfrac{AC}{BC} ;\\\\tgB=\dfrac{8}{6}=\dfrac{8:2}{6:2}=\dfrac{4}{3}=1\dfrac{1}{3} ;$

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

$ctgB=\dfrac{BC}{AC} ;\\ctgB=\dfrac{6}{8} =\dfrac{6:2}{8:2}=\dfrac{3}{4}=0,75 ;$