Question

1.Запишите десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби:
a) 0,2(639);   b) 9,(7)

2. Разделив дату рождения Жараса на (-6), затем прибавить к нему число 24,7, то получится число 20,7. Когда у Жараса день рождения?
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пример:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Следовательно:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

1.

$a)\ 0,2(639)=\frac{2639-2}{9990} =\frac{2637}{9990} =\frac{293}{1110} .\\b)\ 9,(7)=9\frac{7}{9} .$

2.

Пусть день рождения Жараса х числа.      ⇒

$\frac{x}{-6}+24,7=20,7\\-\frac{x}{6} =-4\ |*(-6)\\ x=24.$

Ответ: у Жараса день рождения 24 числа.