Question

Обратите чистую периодическую дробь в обыкновенную:
1)0,(4)
2)0,(19)
3)0,(369)
4)0,(217)​

Answer 1

Ответ:

1) $\frac{4}{9}$

2) $\frac{19}{99}$

3) $\frac{41}{111}$

4) $\frac{217}{999}$

Пошаговое объяснение:

1) Исходная дробь 0.(4)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 1  

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 4  

Знаменатель дроби: ZNAM = 9, состоит из девяток в количестве P = 1

2) Исходная дробь 0.(19)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 2  

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 19  

Знаменатель дроби: ZNAM = 99, состоит из девяток в количестве P = 2

3) Исходная дробь 0.(369)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 3  

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 369  

Знаменатель дроби: ZNAM = 999, состоит из девяток в количестве P = 3

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 9

4) Исходная дробь 0.(217)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 3  

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 217  

Знаменатель дроби: ZNAM = 999, состоит из девяток в количестве P = 3