Question

Расстояние между двумя пристанями по реке 80 км. Лодка проходит этот путь туда и обратно за 8 часов 20 мину. Определите скорость лодки в стоячей воде, считая скорость течения реки равной 4 км/ч

Answer 1

Пусть хкм/ч -скорость лодки в стоячей воде, тогда время затраченное на прохождения расстояния по течению будет равно 80/(х+4)ч, а против течения 

80/(х-4)ч. Тогда, зная что туда и обратно лодка затратила (8+1/3)ч составим уравнение:

 80/(х+4)+80/(х-4)=8+1/3

(80(x-4)+80(x+4))/(x+4)(x-4)=25/3 |умножим обе части уравнения на 3(х+4)(x-4) неравное нулю

240(x-4+x+4)-25(x+4)(x-4)=0

240*2x-25(x^2-16)=0

480x-25x^2+400=0  |разделим обе части уравнения на -5

5x^2-96x-80=0

D= 9216+1600=10816=104^2

x1=(96+104)/10=200/10=20

x2=(96-104)/10=-8/10=0-этот корень нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной=> x=20, т.е. скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч

Ответ:  скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч