Question

Квадратный трехчлен. Урок 3
Сократи дробь:
Ответ:
.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим каждый трехчлен на множители.

Для этого найдем корни уравнений

$x-5\sqrt{x} -14 ;\quad x-5\sqrt{x} -14=0; \quad \sqrt{x_1} =7;\quad \sqrt{x_2} =-2\\\\x-2\sqrt{x} -14 ;\quad x-2\sqrt{x} -8=0; \quad \sqrt{x_1} =4;\quad \sqrt{x_2} =-2$

Тогда получим

$x-5\sqrt{x} -14=( \sqrt{x}-7)(\sqrt{x} +2); \\\\x-2\sqrt{x} -8=(\sqrt{x} -4)(\sqrt{x} +2);$

И наша дробь превращается

$\displaystyle \frac{x-5\sqrt{x} -14}{x-2\sqrt{x}-8 } =\frac{(\sqrt{x} -7)(\sqrt{x} +2)}{(\sqrt{x} -4)(\sqrt{x} +2)} =\boldsymbol {\frac{\sqrt{x} -7}{\sqrt{x} -4}}$