Question

Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником диогональ которого = 8см а угол между диогоналями 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

Т.к. угол между диагоналями прямоугольника равен 60 град, то значит и угол между основанием и диагональю прямоугольника равен 60 град, тогда

примем основание прямоугольника = а, высота прямоугольника (вторая сторона) = в, диагональ прямоугольника = с= 8см

тогда

cos60=а/с

а=с*cos 60=8*1/2=4 см

тогда

с^2=a^2+в^2

в^2=c^2-a^2=8^2-4^2=64-16=48 см

в=6,93 см

S=а*в=4*6,93=27,7 см^2