Question

В равнобедренном треугольнике ABC угол B равен 90 градусов, боковые стороны AB и BC равны 2√2. Отрезок BD перпендикулярен плоскости треугольника АВС и равен √5. Найдите площадь треугольника ADC. срочно дам 100 баллов

Answer 1

В равнобедренном Δ ABC угол B равен 90 градусов, боковые стороны AB и BC равны 2√2. Отрезок BD перпендикулярен плоскости треугольника АВС и равен √5.Найдите площадь ΔADC.

Объяснение:

Площадь треугольника  ΔADC можно искать если знаешь либо стороны либо углы.

1)ΔАВС-прямоугольный, по т Пифагора АС=√((2√2)²+(2√2)² )=4.

2) ΔBDC=ΔBDA как прямоугольные по 2 катетам ⇒  

DC=DA =√((√5)²+(2√2)²)=√13 ⇒ΔADC-равнобедренный .

3)Пусть DH⊥AC ,, тогда СН=2 .

ΔDCH -прямоугольный , по т. Пифагора DH=√( (√13)²-2²)=3

4)  S(ADC)=1/2*AC*DH,    S(ADC)=1/2*4*3= 6( ед²)