Question

Даны две скрещивающиеся прямые, расстояние между которыми равно 10. Прямая l пересекает две параллельные плоскости, проходящие соответственно через данные скрещивающиеся прямые, в точках A и B. Если угол между прямой l и ее проекциями на этих плоскостях равен 30°, найди длину отрезка AB.​

Answer 1

Ответ:

20 ед.

Объяснение:

АМ и BF - скрещивающиеся прямые.

АМ ∈ (MAP),  BF∈ (EGB),

A, B ∈ L

L∩(MAP)=A, B∩(EGB)=B

• Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости.

• Расстоянием между скрещивающимися прямыми называют расстояние между одной из скрещивающихся прямых и параллельной ей плоскостью, проходящей через другую прямую.

Плоскости (MAP) и  (EGB) - параллельны. AG ⊥ (MAP), AG ⊥ (EGB). Расстояние (перпендикуляр) между этими плоскостями и будет расстоянием между прямыми: AG = 10

BG - проекция прямой L на плоскость (EGB), ∠АGB= 30°

AP - проекция прямой L на плоскость (МAP), ∠ВAP= 30°

ΔАВG (∠G=90°). Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы: АВ = 2*АG=2*10=20