Question

Даны треугольники ABC и CED , Если AB=6 см , BC=2 см и CD=2.5 , НАЙДИТЕ ED

Answer 1

Ответ:

$ED=\dfrac{5}{6}$

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Из ΔАВС:

∠1 = 90° - ∠3

∠2 + ∠3 + ∠4 = 180° - развернутый угол

∠2 + ∠3 + 90° = 180°

∠2 = 180° - 90° - ∠3 = 90° - ∠3, значит

∠1 = ∠2

ΔАВС ~ ΔCDE по двум углам (∠В = ∠D = 90°, ∠1 = ∠2).

$\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{BC}{ED}$

$ED=\dfrac{CD\cdot BC}{AB}=\dfrac{2,5\cdot 2}{6}=\dfrac{5}{6}$