Question

Для строительства стадиона в первый день привезли 5 тонн песка. Ежедневно увеличивали норму перевозки песка в два раза. Сколько тонн песка перевезли за 5 дней?​

Answer 1

Ответ:

155 тонн песка

Объяснение:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии определяется по формуле:

$\tt S_n=\dfrac{b_1 \cdot (1-q^n)}{1-q}.$

По условию ежедневно увеличивали норму перевозки песка в два раза, откуда следует можно применить геометрическую прогрессию с первым членом b₁ = 5 и знаменателем q = 2.

Требуется определить количества песка, которого перевезли за 5 дней, то есть сумму первых 5 членов геометрической прогрессии:

$\tt S_5=\dfrac{5 \cdot (1-2^5)}{1-2}=\dfrac{5 \cdot (-31)}{-1}=155.$

Так как число членов геометрической прогрессии небольшая, то можно решить простым вычислением:

1-день: 5 тонн

2-день: 2·5 = 10 тонн

3-день: 2·10 = 20 тонн

4-день: 2·20 = 40 тонн

5-день: 2·40 = 80 тонн

5+10+20+40+80 = 155 тонн.