Question

x(x-2)+7=(3x-2)²)
СРОЧНО БЫСТРО​

Answer 1

Ответ:

{-0,25; 1,5}

Объяснение:

х·(х-2)+7=(3·x·-2)²

х²- 2·x + 7 = 9·x²- 12·x + 4

9·x²- 12·x + 4 - х² + 2·x - 7 = 0

8·x²- 10·x - 3 = 0

D = (-10)² - 4·8·(-3) = 100 + 96 = 196 = 14² >0

x₁ = (10 - 14)/(2·8) = -4/16 = -1/4 = -0,25,

x₂ = (10 + 14)/(2·8) = 24/16 = 3/2 = 1,5.

Answer 2

Ответ:

$-0,25;1,5.$

Объяснение:

$x(x-2)+7=(3x-2)^{2}$

Раскроем скобки. В правой части  при раскрытии скобок применим формулу сокращенного умножения

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} .$

$x\cdot x-2\cdot x+7=(3x)^{2} -2\cdot3x\cdot2+2^{2};\\x^{2} -2x+7=9x^{2} -12x+4;\\9x^{2} -12x+4-x^{2} +2x-7=0;\\8x^{2} -10x-3=0;$

$D= (-10) ^{2} -4\cdot8\cdot(-3)=100+96=196=14^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{10-14}{2\cdot8} =\dfrac{-4}{16} =-\dfrac{1}{4} =-0,25;\\\\x{_2}= \dfrac{10+14}{2\cdot8} =\dfrac{24}{16} =\dfrac{3}{2} =1,5$