Question

Дан прямоугольный треугольник ДКЕ Прямым углом Е. Установите соответствие между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла:

а)ДЕ/ДК.

б)ДЕ/ЕК

В) ЕК/ДК

1)синус угла Д
2)косинус угла Д
3)синус угла К
4) косинус угла К
5)тангенс угла Д
6)тангенс угла К
7)котангенс угла Д
8)котангенс угла К

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дадим определения тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике.

Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе.

Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилегающему.

Котангенс - отношения прилежащего катета к противолежащему.

В нашем случае (смотри рисунок):

$sinK=\frac{ED}{KD}\\\\cosK=\frac{EK}{KD}\\\\tgK=\frac{ED}{EK}\\\\ctgK=\frac{EK}{ED}\\\\ \\sinD=\frac{EK}{KD}\\\\cosD=\frac{ED}{KD}\\\\tgD=\frac{EK}{ED}\\\\ctgD=\frac{ED}{EK}$

Сопоставляем данные в задаче отношения и формулировки:

а) 2, 3

б) 6, 7

в) 1, 4