Question

Вынесите множитель из-под знака корня:
1) √(14x^2 ), если x ≤ 0;
2) √(125x^12 );
3) √(-y^3 ).
ЗА ПОМОЩЬ 50 баллов.

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Полное условие приведено в приложенном рисунке.

Так как

$\tt \sqrt{-y^3} \Rightarrow y\leq 0,$

$\tt \sqrt{-a^{7} \cdot b^{22}} \Rightarrow a\leq 0,$

то:

$\tt 1) \;\; x\leq 0: \;\;\; \sqrt{14 \cdot x^2}= |x| \cdot \sqrt{14}= -x \cdot \sqrt{14};\\\\2) \;\; \sqrt{125 \cdot x^{12}}=\sqrt{5 \cdot (5 \cdot x^{6})^2}=5 \cdot x^{6} \cdot \sqrt{5};\\\\3) \;\; \sqrt{-y^{3}}= |y| \cdot \sqrt{-y}=-y \cdot \sqrt{-y}; \\\\4) \;\; b > 0: \;\;\; \sqrt{-a^{7} \cdot b^{22}}= \sqrt{-a \cdot (a^3 \cdot b^{11})^{2}}=|a^3| \cdot b^{11} \cdot \sqrt{-a}=-a^3 \cdot b^{11} \cdot \sqrt{-a}.$