1. Найти предел: lim x стремится к минус бесконечности. 4х^3-2х^2+х / 3х^2 - х.
2. Найти предел: lim x стремится к 1. √(3+2х) - √(х+4) / 3х^2-4х+1
Ответы
Ответ:
lim
x
→
∞
x
4
−
3
x
2
+
3
4
x
3
+
2
x
+
1
Разделим числитель и знаменатель на наибольшую степень
x
в знаменателе, которая равна
x
3
.
lim
x
→
∞
x
4
x
3
+
−
3
x
2
x
3
+
3
x
3
4
x
3
x
3
+
2
x
x
3
+
1
x
3
Упростим каждый член.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
lim
x
→
∞
x
−
3
x
+
3
x
3
4
x
3
x
3
+
2
x
x
3
+
1
x
3
Упростим каждый член.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
lim
x
→
∞
x
−
3
x
+
3
x
3
4
+
2
x
2
+
1
x
3
Когда
x
стремится к
∞
, дробь
3
x
стремится к
0
.
lim
x
→
∞
x
−
0
+
3
x
3
4
+
2
x
2
+
1
x
3
Когда
x
стремится к
∞
, дробь
3
x
3
стремится к
0
.
lim
x
→
∞
x
−
0
+
0
4
+
2
x
2
+
1
x
3
Когда
x
стремится к
∞
, дробь
2
x
2
стремится к
0
.
lim
x
→
∞
x
−
0
+
0
4
+
0
+
1
x
3
Когда
x
стремится к
∞
, дробь
1
x
3
стремится к
0
.
lim
x
→
∞
x
−
0
+
0
4
+
0
+
0
Поскольку ее числитель не ограничен, когда знаменатель стремится к числовой константе, дробь
x
−
0
+
0
4
+
0
+
0
стремится к бесконечности.
∞lim
x
→
∞
x
4
−
3
x
2
+
3
4
x
3
+
2
x
+
1
Разделим числитель и знаменатель на наибольшую степень
x
в знаменателе, которая равна
x
3
.
lim
x
→
∞
x
4
x
3
+
−
3
x
2
x
3
+
3
x
3
4
x
3
x
3
+
2
x
x
3
+
1
x
3
Упростим каждый член.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
lim
x
→
∞
x
−
3
x
+
3
x
3
4
x
3
x
3
+
2
x
x
3
+
1
x
3
Упростим каждый член.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
lim
x
→
∞
x
−
3
x
+
3
x
3
4
+
2
x
2
+
1
x
3
Когда
x
стремится к
∞
, дробь
3
x
стремится к
0
.
lim
x
→
∞
x
−
0
+
3
x
3
4
+
2
x
2
+
1
x
3
Когда
x
стремится к
∞
, дробь
3
x
3
стремится к
0
.
lim
x
→
∞
x
−
0
+
0
4
+
2
x
2
+
1
x
3
Когда
x
стремится к
∞
, дробь
2
x
2
стремится к
0
.
lim
x
→
∞
x
−
0
+
0
4
+
0
+
1
x
3
Когда
x
стремится к
∞
, дробь
1
x
3
стремится к
0
.
lim
x
→
∞
x
−
0
+
0
4
+
0
+
0
Поскольку ее числитель не ограничен, когда знаменатель стремится к числовой константе, дробь
x
−
0
+
0
4
+
0
+
0
стремится к бесконечности.
∞
Пошаговое объяснение: