Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону t=-1/3t^3+2t^2+5t а) найти скорость в момент t=2c б) через несколько секунд после начала движения точка остановится.
​

Answer 1

$\displaystyle\\S(t)=-\frac{1}{3}t^3+2t^2+5t\\\\1) S'(t)=U(t)\\\\S'(t)=-t^2+4t+5\\\\U(2)=-(2)^2+4*2+5=-4+8+5=9\\\\2) U=0\\\\-t^2+4t+5=0\\\\t^2-4t+5=0\\\\t_1=5\\t_2=-1$

Так как время не может быть меньше 0, точка остановиться через 5 секунд.