Question

График производной и касательной к графику

Answer 1

Производная в точке. по геометрическому смыслу производной - это тангенс угла наклона касательной. проведенной через эту точку. Т.к. угол наклона - 45градусов(если же там 45 градусов, не видно же), то тангенс равен единице, На графике производной  смотрим количество точек, где производная равна 1 
это так со всеми графиками 

а второе задание
Для того чтобы найти угловой коэффициент касательной, нужно найти значение производной функции в точке касания. 
1. Ищем производную от данной функции:
Производная будет равна:
сначала преобразуем cos4x^2=8cos^4(x^2)-8cos^2(x^2)+1
((8cos^4(x^2)-8cos^2(x^2)+1)/(sqrt(п)))'=-(8xsin(4x^2))/(sqrt(п))
2. Подставляем х0 в получившуюся функцию:
Потом ищешь значение в точке x0
И тем самым найдешь угловой коэффициент касательной в точке Х0