Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста ​

Answer 1

Дана функция вида y=Af(kx+b), где A, k и b — некоторые числа. Формула периода функции:

  T_1 = T/|k|,

где T — период функции y=f(x).

Для функций y=sin x и y=cos x наименьший положительный период T=2π, для y=tg x и y=ctg x T=π.

1) f(x) = sin(3x - 1).    T1 = 2π/3.

2)  f(x) = ctg((x/3) + 4).    T1 = π/(1/3) = 3π.

3) Это функция  периодическая: дробная часть числа — кусочно-линейная функция,  равная разности между х и целой частью.

Т1 = 1/(1/4) = 4.

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ f(x)=sin(3x-1)\ \ ,\ \ T(f(x))=\dfrac{2\pi }{3}\\\\\\2)\ \ f(x)=ctg\Big(\frac{x}{3}+4\Big)\ \ ,\ \ T(f(x))=\dfrac{\pi}{1/3}=3\pi$

$3)\ \ f(x)=\Big\{\dfrac{x}{4}-2\Big\}\\\\\\T\Big(\{x\}\Big)=1\ \ \to \ \ T\Big(f(x)\Big)=T\Big(\Big\{\dfrac{1}{4}\, x-2\Big\}\Big)=\dfrac{1}{1/4}=4$