Question

ctg(2(п/4+x)), если sinx=-15/17 (x принадл. (п, 3п/2)

Answer 1

sinx=-15/17(x принадлеж. (п, 3п/2) => cosx= -корень квадратный из 1-(15/17)^2=

= -корень квадратный из 1- 225/289= -корень квадратный из 64/289= -8/17

ctg(2(п/4+x))=ctg(п/2+2x)= -tg2x=-sin2x/cos2x= -(2sinxcosx/cos^2x-sin^2x)=

=-(2(-15/17*-8/17)/(64/289-225/289)=((2*15*8)/289)/(161/289)=(2*15*8)/161=240/161

 

Ответ:240/161