Question

Сторона правильного треугольника равна 5 см. Найти радиусы описанной и вписанной окружностей

Answer 1

Ответ: r = $\frac{5\sqrt{3} }{6}$ R=$\frac{5\sqrt{3} }{3}$

Объяснение:

S=$\frac{a^2* \sqrt[]{3} }{4}$ ; S=$\frac{25\sqrt[]{3} }{4}$

S=p*r ; r= $\frac{S}{p}$

p=$\frac{5+5+5}{2}$=$\frac{15}{2}$

r=$\frac{25\sqrt[]{3} }{4} * \frac{2}{15}$ = $\frac{5\s\sqrt{3} }{6}$

R= $\frac{abc}{4S}$

R= $\frac{5*5*5}{4*\frac{25\sqrt{3} }{4} }$= $\frac{125}{25\sqrt{3} }$= $\frac{5}{\sqrt[]{3} }$=$\frac{5\sqrt{3} }{3}$