Question

Два отрезка KO и TR пересекаются в точке L, которая является серединой каждого из них. Запишите равные элементы треугольников KOR и KOT. Определите, по какому признаку треугольники равны.
(выполнить чертёж, оформить задачу по образцу)

Answer 1

Ответ:

ΔКОТ = ΔOKR по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку)

Объяснение:

Рассмотрим треугольники KLT и OLR:

1) KL = LO, так как L - середина отрезка КО,

2) TL = LR, так как L - середина отрезка TR,

3) ∠KLT = ∠OLR как вертикальные, следовательно

ΔKLT = ΔOLR по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников KLT и OLR следует, что

КТ = OR  и  ∠ТКО = ∠ROK.

Рассмотрим треугольники КОТ и OKR:

1) КТ = OR из равенства треугольников  KLT и OLR,

2) ∠ТКО = ∠ROK из равенства треугольников  KLT и OLR,

3) КО - общая сторона, следовательно

ΔКОТ = ΔOKR по двум сторонам и углу между ними, то есть по первому признаку.