Question

Знайдіть градусну міру кута АОВ, якщо ∠АСВ = 65°, точка О - центр кола

Answer 1

Если мы внимательно присмотримся, то увидим, что ∠АОВ и ∠АСВ опираются на одну и ту же дугу - ∪АВ.

∠АОВ - центральный, а ∠АСВ - вписанный (по определению), поэтому ∠АОВ = 2∠АСВ = 2*65° = 130°.

Ответ : ∠АОВ = 130°.