Предмет: Математика, автор: mashanlo1972

1/3+(13/18+1/5) СРОЧНО !!!!!

Ответы

Автор ответа: Artem112
0

Раскроем скобки:

\dfrac{1}{3} +\left(\dfrac{13}{18} +\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{1}{3} +\dfrac{13}{18} +\dfrac{1}{5}

Приведем дроби к общему знаменателю, для этого найдем НОК знаменателей. Заметим, что 3 и 5 - это простые числа, а 18=2\cdot3^2. Тогда:

HOK(3;\ 18;\ 5)=2\cdot3^2\cdot5=90

Тогда, дополнительные множители:

Для знаменателя 3: 90:3=30

Для знаменателя 18: 90:18=5

Для знаменателя 5: 90:5=18

Получаем:

\dfrac{1}{3} +\dfrac{13}{18} +\dfrac{1}{5}=\dfrac{1\cdot30}{90} +\dfrac{13\cdot5}{90} +\dfrac{1\cdot18}{90}=\dfrac{30}{90} +\dfrac{65}{90} +\dfrac{18}{90}

Теперь, чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним:

\dfrac{30}{90} +\dfrac{65}{90} +\dfrac{18}{90}=\dfrac{30+65+18}{90} =\dfrac{113}{90} =1\dfrac{23}{90}

Таким образом:

\boxed{\dfrac{1}{3} +\left(\dfrac{13}{18} +\dfrac{1}{5}\right)=1\dfrac{23}{90}}

Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: kdenisyk
Предмет: Математика, автор: саня1342