Question

В корзине размещены карточки на которых написано число от 1 до 10. из корзины вынемают 4 карточки и симурируют числа, написанные на них наидите. сколько розличных ноборов карточек можно вытошить из корзины

Answer 1

Ответ:

210

Пошаговое объяснение:

Вытаскиваем карточки. Повторений в вытаскиваемом наборе нет - на каждой карточке свое собственное уникальное число (т.е. мы не можем вытащить набор {2; 2; 5; 1}/

Дальше, порядок, в котором мы вытаскиваем карточки, нам тоже не важен, поскольку мы их вытаскиваем только для того, чтобы потом посчитать сумму( т.е. что {2; 5; 1; 6}, что {6; 1; 2; 5} - нам всё равно).

Значит, мы имеем  задачу на сочетания без повторений.

Формула для расчета количества сочетаний из n элементов по k

$\displaystyle C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

И тогда количество наборов у нас будет

$\displaystyle C_{10}^4 = \frac{10!}{4!(10-4)!}=\frac{10!}{4!*6!} =\frac{7*8*9*10}{1*2*3*4} =210$

ответ

можно вытащить 210 различных наборов из корзины