Question

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Урок 2

В арифметической прогрессий сумма третьего и шестого членов равняется первому члену, а сумма шестого и девятого членов равна 0,5. Укажи сумму первых двенадцати членов прогрессии.

10
9
11
8

(Срочно ответь этому вопросу, только правильный)

Answer 1

$\left \{ {{a_{3}+a_{6}=a_{1}} \atop {a_{6}+a_{9}=0,5}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}+2d+a_{1} +5d-a_{1}=0} \atop {a_{1}+5d+a_{1}+8d=0,5}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}+7d=0 } \atop {2a_{1}+13d=0,5 }} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}=-7d } \atop {-14d+13d=0,5}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}=-7d } \atop {d=-0,5}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}=3,5 } \atop {d=-0,5}} \right.\\\\S_{12}=\frac{2a_{1}+11d }{2}*12=(2a_{1} +11d)*6=(7-5,5)*6=1,5*6=9\\\\Otvet:\boxed{S_{12} =9}$