Реши задачу, составив уравнение. Один из дизайнеров интерьера может выполнить заказ за 12,3 часа, а другой – за 8,2 часа. За сколько часов дизайнеры выполнят заказ, работая вместе?
Ответы
Ответ: 4.92 часа.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Находим производительность каждого дизайнера.
Производительность - это часть выполненной работы в единицу времени, как скорость (например за 2 час проехал весь путь. Скорость равна 1/2 часть пути в час).
Здесь также: весь заказ выполняет за 12,3 часа, а какую часть от 1 (единицы) - от всего заказа выполнит за 1 час?
Для этого 1 делим на время: 1 : 12,3. Так писать в математике не принято, поэтому числитель и знаменатель (делимое и делитель) умножим на 10 - избавляемся от дроби в знаменателе и получаем 10/123 - такую часть заказа выполняет первый дизайнер за ед. времени (за 1 час).
Итак:
Производительность 1 дизайнера равна 10/123 часть заказа в час.
Производительность 2 дизайнера равна 5/41 часть заказа в час.
Совместная производительность дизайнеров равна
10/123 + 5/41 => НОК(123;41)=123=> 10/123+3*5/123=(10+15)/123=25/123 часть заказа в час.
Тогда весь заказ они выполнят за 1 : 25/123 = 123/25 = 4.92 часа. То есть если за 1 час они выполняют 25/123 часть заказа, то весь заказ (принятый за 1) они выполнят за 1:25/123 = 1*123/25 = 123/25 часа или 4 23/25 часа или за 4 часа 55,2 минуты.