Question

Решите уравнение x/x+6-36/x²+6x​

Answer 1

Ответ:

{6}

Объяснение:

Дано уравнение

$\tt \dfrac{x}{x+6}-\dfrac{36}{x^2+6 \cdot x}=0.$

Решение.

$\displaystyle \tt \dfrac{x}{x+6}-\dfrac{36}{x^2+6 \cdot x}=0 \Leftrightarrow \dfrac{x}{x+6}-\dfrac{36}{x \cdot (x+6)}=0 \Leftrightarrow \dfrac{x^2-36}{x \cdot (x+6)}=0 \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \dfrac{(x-6) \cdot (x+6)}{x \cdot (x+6)}=0 \Leftrightarrow \left \{ {{x\neq 0, x+6 \neq 0} \atop {x-6=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x\neq 0, x \neq -6} \atop {x-6=0}} \right. \Rightarrow x=6.$