В треугольнике DEF сторона DE равна 24 см, EF= 13 см.
Серединный перпендикуляр, проведённый к стороне DF, пе
сторону DE в точке М. Затем точку Мсоединили с вершине
Вычисли периметр треугольника FEM.
Ответ: PAEFM —РАВЕН---37СМ
Ответы
Ответ:
37 см
Объяснение:
Полное условие: В треугольнике DEF сторона DE равна 24 см, EF = 13 см. Серединный перпендикуляр, проведённый к стороне DF, пересекает сторону DE в точке M. Затем точку M соединили с вершиной F. Вычисли периметр треугольника FEM.
Решение. Периметр треугольника FEM определяется по формуле: P(FEM)=EF+FM+ME.
По условию (см. рисунок) MN серединный перпендикуляр, тогда DN=NF. Так как в прямоугольных треугольниках DNM и FNM один катет MN общий, катеты DN и NF, то по признаку равенства прямоугольных треугольников по двум катетам получим равенство прямоугольных треугольников DNM и FNM. Из этого следует, что гипотенузы прямоугольных треугольников DM и FM равны, то есть DM=FM. Зная, что DE=DM+ME получим
P(FEM)=EF+FM+ME=EF+DM+ME=EF+DE=13+24= 37 см.
