Question

Розв`язати логарифмічне рівняння lgx + 6logx10 ≤ 5

буду дуже вдячний :)

Answer 1

Ответ:

0∠х∠1 или 100≤х≤1000

Пошаговое объяснение:

lgx + 6logx10-5 ≤ 0 перйдем на основание 10 во втором слагаемом. получим 6/lgХ

lgХ+ 6/lgХ-5 ≤ 0  приведем к знаменателю и потом заменим логарифм на К

(lg²Х+ 6-5lgХ) /l gХ ≤ 0

(К²+ 6-5К) /К ≤ 0

К²-5К+6≤0  

(к-2)(к-3)≤0                        1∠К          

   2≤к≤3                                  1∠ lgХ  

   2≤lgХ≤3                                   10 ∠Х

  10²≤Х≤10³

100≤х≤1000

(к-2)(к-3)≥0                        0∠К ∠1          

   к≤2  или 3≤к                                  lgХ  ∠ 1

  lgХ≤2 или   3 ≤lgХ                              х∠1

 х≤ 10²   или  10³≤Х

х≤100 или 1000 ≤х

0∠х∠1