Question

Помогите с функциями
1) y=2x^2+9/x^2-1 - область определения
2) y=x^2+2x-3/x-1 - построить график и указать ас-ты.​

Answer 1

Задание 1

$y=2x^{2}+\frac{9}{x^{2}}-1$

В знаменателе дроби стоит x², знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому х² ≠ 0, следовательно х≠0. Значит область определения содержит выколотую точку 0.

D(y) = (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

Задание 2

$y=x^{2}+2x-\frac{3}{x}-1$

Вертикальная асимптота ищется путем приравнивания знаменателей дробей в уравнении к 0. В данном случае все просто - x=0 и есть прямая задающая вертикальную асимптоту. Больше асимптот у графика нет.

Прикрепил график в виде скриншота.