Question

Помогите с алгеброй​

Answer 1

Ответ:

Корней нет.

Объяснение:

$\frac{5}{x+5}-\frac{2x^{2}}{25-x^{2}}=\frac{2x}{x-5};$

$\frac{5}{x+5}+\frac{2x^{2}}{x^{2}-25}=\frac{2x}{x-5};$

$\frac{5}{x+5}+\frac{2x^{2}}{(x-5)(x+5)}=\frac{2x}{x-5};$

ОДЗ:

$x+5 \neq 0 \Rightarrow x \neq -5;$

$x-5 \neq 0 \Rightarrow x \neq 5;$

Решение:

$\frac{5}{x+5}+\frac{2x^{2}}{(x-5)(x+5)}=\frac{2x}{x-5};$

$\frac{5(x-5)}{(x-5)(x+5)}+\frac{2x^{2}}{(x-5)(x+5)}=\frac{2x(x+5)}{(x-5)(x+5)};$

$5(x-5)+2x^{2}=2x(x+5);$

$5x-25+2x^{2}=2x^{2}+10x;$

$5x-10x+2x^{2}-2x^{2}=25;$

$-5x=25;$

$x=-5;$

Единственный корень не удовлетворяет ОДЗ ⇒ корней нет.