На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 48. Рассчитай по рисунку площадь заштрихованной фигуры.

Ответы
Ответ:
Объяснение:
Радиус большого круга равен R = 4 ед
Значит площадь внешнего круга:
S = π·R²
Радиус внутреннего круга равен r = 2 ед
Значит площадь внутреннего круга:
s= π·r²
Находим отношение:
S / s = π·R² / (π·r²)
S / s = (R/r)² = (4/2)² = 4
S = 4·s
Площадь заштрихованной фигуры
Sш = S - s = 4·s - s = 3·s = 144 кв. ед.
Ответ:
144 ед.².
Объяснение:
Пусть k длина стороны клетки. Тогда радиус внутреннего круга равен r = 2·k ед., а радиус внешнего круга равен R = 4·k ед..
Известно, что площадь внутреннего круга равна 48 ед.², то есть
Sм = π·r² = π·(2·k)² = 4·π·k² = 48 ед.².
Отсюда
k² = 48/(4·π) = 12/π.
Далее, площадь внешнего круга равна
Sб = π·R² = π·(4·k)² = 16·π·k² = 16·π·12/π = 192 ед.².
Теперь площадь заштрихованной фигуры находим как разность площадей внешнего и внутренних кругов, то есть
Sшт = Sб - Sм = 192 - 48 = 144 ед.².