Question

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 48. Рассчитай по рисунку площадь заштрихованной фигуры.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Радиус большого круга равен  R = 4 ед

Значит площадь внешнего круга:

S = π·R²

Радиус внутреннего круга равен  r = 2 ед

Значит площадь внутреннего круга:

s= π·r²

Находим отношение:

S / s = π·R² / (π·r²)

S / s  = (R/r)² = (4/2)² = 4

S = 4·s

Площадь заштрихованной фигуры

Sш = S - s = 4·s - s = 3·s = 144 кв. ед.

Answer 2

Ответ:

144 ед.².

Объяснение:

Пусть k длина стороны клетки. Тогда радиус внутреннего круга равен  r = 2·k ед., а радиус внешнего круга равен  R = 4·k ед..

Известно, что площадь внутреннего круга равна 48 ед.², то есть

Sм = π·r² = π·(2·k)² = 4·π·k² = 48 ед.².

Отсюда

k² = 48/(4·π) = 12/π.

Далее, площадь внешнего круга равна

Sб = π·R² = π·(4·k)² = 16·π·k² = 16·π·12/π = 192 ед.².

Теперь площадь заштрихованной фигуры находим как разность площадей внешнего  и внутренних кругов, то есть

Sшт = Sб - Sм = 192 - 48 = 144 ед.².