Question

Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Округлением дроби является:

$\displaystyle \frac{19}{12}\approx 2$  (до единиц):

$\displaystyle \frac{19}{12}\approx 1,6$  (до десятых);

$\displaystyle \frac{19}{12}\approx 1,58$  (до сотых);

$\displaystyle \frac{19}{12}\approx 1,583$  (до тысячных).

Пошаговое объяснение:

Требуется найти десятичное приближение дроби  $\displaystyle \frac{19}{12}.$

1) Представим обыкновенную дробь в виде десятичной, для этого разделим числитель на знаменатель.

$\displaystyle \arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c c c r r@{\;}l | l} & 1 &9{,} &0 & 0 &0& & & &\;12 \\\cline{9-10}- & 1 & 2 & & & & & & &\; 1{,}5833..\\\cline{1-5} & & 7 & 0 & & & & \, \\ & - & 6 & 0& & && \\\cline{3-7} & & 1 & 0 & 0 & & & \\ & - & & 9 & 6 & & &\\\cline{4-7} & & & & 4 & 0 & &\\ & & &- & 3 & 6 & &\\\cline{4-9}& & & & & 4 &0 &\\& & & & - & 3& 6&\\\cline{5-9}& & & & & &4 &\\\end{array}$

Получили бесконечную периодическую дробь.

$\displaystyle \frac{19}{12}=1,58333...=1,58(3).$

2) Округлить число - это значит заменить его приближённым значением с заданной точностью, заменив последующие цифры нулями.  

Если первая из заменяемых на нуль цифр больше или равна 5, то к последней сохраняемой цифре прибавляется 1.  

Если первая из заменяемых цифр меньше 5, то последняя сохраняемая цифра остается без изменения.

Округлим дробь:  

$\displaystyle 1,58(3) \approx 2,0000..=2$  (до единиц);

$\displaystyle 1,58(3) \approx 1,6000..=1,6$ (до десятых);

$\displaystyle 1,58(3) \approx 1,5800..=1,58$  (до сотых);

$\displaystyle 1,58(3) \approx 1,5830..=1,583$  (до тысячных).